Родился 20 июня 1928 в д. Чикаловичи, Брагинский район, Гомельская область, в белорусском Полесье, мотивы природы которого отражались в творчестве художника на протяжении всей жизни.
В 1948 году окончил Киевское училище прикладных искусств, преподаватель. Дальше по совету старшекурсников уехал поступать в Львовский государственный институт декоративного и прикладного искусства, который окончил в 1955 году.
По распределению уехал в Молдавию, где прожил 6 лет. Получил звание Лауреата фестиваля молодежи и студентов Молдавии.
В 1955-60 годах преподавал в Республиканском художественном училище Кишинева (Молдавия). Был автором нескольких монументальных росписей в Кишиневе и Москве.
В 1961 году переехал в Минск и осуществил первый набор на специальность «Монументально-декоративное искусство», являлся основателем кафедры монументально-декоративного искусства в Белорусском государственном театрально-художественном институте (с 2001 года — Белорусская государственная академия искусств), где проработал до 1997 года.
В 1965 году получил ученое звание доцента.
В 1969 году получил бронзовую медаль ВДНХ СССР.
В 1975 году получил золотую медаль ВДНХ СССР за картину «Мое Полесье». Картина не была рекомендована выставочным комитетом, но попала в Москву благодаря стараниям директора Художественного музея БССР Елены Аладовой.
В 1975 году получил серебряную медаль имени Грекова за картину «Баллада о мужестве».
С 1975 по 1995 годы заведовал кафедрой монументально-декоративного искусства.
В 1980 году присвоено ученое звание профессора.
В 1980 году в издательстве «Советский художник» вышел альбом произведений Гавриила Ващенко — первый в новой серии «Мастера советского искусства».
В 1984 году стал Лауреатом Государственной премии БССР (за цикл картин «Дума о Родине», «Прорыв», «Мир земле моей», «Июльский мед»).
С 1987 по 1999 годы большая часть дипломных работ на кафедре монументально-декоративного искусства в Белорусской Академии искусств выполнена под руководством Г. Х. Ващенко. Многочисленные его ученики являются членами Белорусского союза художников, внесли существенный личный вклад в изобразительное искусство Беларуси.
Ващенко принимал активное участие в общественной жизни Союза художников, являлся членом Правления Союза Художников СССР, членом Президиума Союза Художников БССР, членом экспертной комиссии Министерства культуры БССР, членом Всесоюзной комиссии по монументальному искусству Союза художников СССР и межведомственного Совета при Госстрое БССР по синтезу искусств, членом правления фонда культуры.
Картины Г. Х. Ващенко экспонировались в Австрии, Алжире, Англии, Болгарии, Венгрии, Дании, Италии, Польше, Румынии, Франции, ФРГ и Чехословакии.
Его произведения находятся в 28 музеях мира, в том числе, в Национальном художественном музее Республики Беларусь, в Национальном музее украинского искусства, Национальном художественном музее Молдавии, Национальном художественном музее Болгарии. В фондах Третьяковской галереи — 12 его живописных работ.
В 1988 году Г. Х. Ващенко было присвоено звание «Народный художник БССР».
Лауреат Государственной премии Беларуси (1984).
Заслуженный деятель искусств БССР (1977).
В 1992 году Международным Биографическим Центром Кембриджа Ващенко был признан «Человеком года».
В 1993 году Международным Биографическим Центром Кембриджа Ващенко был признан «Человеком ХХ столетия» и награжден именной серебряной медалью.
В 1994 году Американским Биографическим Институтом Ващенко было присуждено почетное звание «Человек года» и вручена именная золотая медаль «Честь 2000».
В 1995 году был награжден медалью Франциска Скорины и получил звание Академика живописи ОО «Белорусская Академия изобразительного искусства».
В 1999 году Ващенко был выбран действительным Членом Совета директоров Американского Биографического Института.
В 2002 году в Гомеле была открыта «Картинная галерея Г. Х. Ващенко», основу которой составили 70 живописных полотен, акварелей и эскизов монументальных работ, переданных художником в дар городу. В 2013 году стал почетным гражданином Гомеля.
В 1957 году был принят в члены Союза художников СССР.
