Родился 13 мая 1933 года в хуторе Белый Колодезь (ныне Богучарский район, Воронежская область).
В 1953 году поступил на факультет монументальной живописи Львовского государственного института прикладного и декоративного искусства. Ученик Р. Ю. Сельского и И. М. Скобало.
В 1960 после окончания института, А. Кищенко работал художником-исполнителем в творческой бригаде монументалиста И. С. Литовченко в Киеве.
Кищенко — педагог, мастер гобелена, произведения которого вошли в сокровищницу национального искусства, стали достоянием отечественной культуры.
С 1961 года — участник конкурсов и художественных выставок.
Переехал в Минск по приглашению Г. Х. Ващенко, основателя кафедры монументально-декоративного искусства Белорусского театрально-художественного института.
С 1963 по 1970 год преподавал живопись и композицию на кафедре монументально-декоративного искусства Белорусского театрально-художественного института в Минске. Одновременно активно занимался творчеством (монументальная и станковая живопись) и организацией гобеленового производства в БССР.
Многогранность художественного дарования Кищенко выразилась не только в живописи, но и в поэзии, прозе, и наиболее красочно в монументальном искусстве: мозаике, крупномасштабном гобелене. Эти гобелены — своеобразный памятник машеровской эпохи. Его тканые картины размещены в здании администрации президента Беларуси, в зале ООН (г. Нью-Йорк), в Белорусском государственном музыкальном театре и Белорусском театре оперы и балета. Борисовский комбинат декоративно-прикладного искусства назван именем Кищенко.
«Гобелен века» — уникальное произведение Кищенко, выполнено из шерсти (ручная работа). «Гобелен века» впервые был представлен публике в 1996 г. За эту работу художнику присуждена Государственная премия Беларуси.
Уникальное полотно внесено в «Книгу рекордов Гиннесса» как самый большой гобелен в мире, признано национальным достоянием. На полотнище размером 19×14 метров автор изобразил самых известных личностей прошлого и современности, а также события мироздания: Ноев ковчег, Христа и Антихриста, Кремль, Папу Римского, Черчилля, Горбачева, Сталина, Хемингуэя, Кастро (изображены более 80 портретов). В одном из углов гобелена автор изобразил и собственный портрет. Основной замысел художника был сконцентрирован не в портретах политических деятелей, а в центральном сюжете гобелена — авторски интерпретированном конфликте Христа и Антихриста. Работа над созданием «Гобелена века» длилась пять лет. Произведение выставлялось на публичный показ лишь несколько раз.
Работы в монументальном искусстве: роспись «Эстафета поколений» (1973 г., с М. Савицким) в санатории «Беларусь» в Мисхоре Крымской обл., мозаичная композиция на фасаде гостиницы «Турист» (1973 г.), «Октябрь» на административном здании на Юбилейной пл. (1975 г.), 4 панно («Город-воин», «Город науки», «Город культуры», «Город-строитель») на торцах жилых домов микрорайона Восток (1978 г., все в Минске).
Часть картин находится в художественных музеях Беларуси и России, также в Третьяковской галерее, а также в частных коллекциях семьи Ф. Миттерана, Б. Клинтона, композитора Свиридова.
Народный художник Белорусской ССР (1991 г.).
Заслуженный деятель искусств БССР (1980 г.).
