Родился в 1951 году в Чите. В 1960 году семья переехала в Минск, где Сергей в 1968 году окончил школу № 49.
С 1963 года занимался в изостудии. К этому времени уже занимался экспрессионистской живописью и графикой.
Учился в Белорусском политехническом институте (1968-1969), в Белорусском государственном театрально-художественном институте (1972-1977).
Кирющенко изначально писал пейзажи и натюрморты, но его увлеченность постимпрессионистскими и модернистскими экспериментами постепенно заставила уйти от всего фигуративного.
В 2009 году на открытии Галереи «Ў» состоялась персональная выставка Кирющенко «Пора вплотную заняться мирским искусством». На смену его экспрессивной живописи 1980-х и 1990-х пришел период «неопластического маньеризма», геометрической абстракции 2000-х.
1994 — выставка «Пространство синего».
Создана в соавторстве со скульптором Тамарой Соколовой, работавшей в ту пору с «архаикой».
1996 — выставка «Escaping Land».
1996 — выставка «Бегущая земля».
Все довольно крупные картины, представленные на выставке, созданы за 7 месяцев под влиянием пребывания Кирющенко в селе Ржавка Орловской области. Там бескрайние черноземные пейзажи и контрасты зеленого, черного и желтого побудили его воссоздать перспективу целостного пейзажа в пространстве Белорусского Дворца искусств.
2001 — выставка «Соблазны Космоса».
2002-2005 — выставка «Пространственные медитации».
Сергей Кирющенко продолжил работу с пространственными категориями, превратив реальный пейзаж в абстрактную поверхность. Между некоторыми фигуративными слоями художник впервые использует элемент сети («Смерть Бобо», 1999).
2006-2009 — проект «Пора спускаться к искусству Земли».
2009-2012 — выставка «Метаболизм визуального пространства».
В 2012 году выставочный проект «Метаболизм визуального пространства» представил первые этапы творчества Кирющенко (Галерея «Ў») и работы белорусских художников, таке или иначе связанных с творчеством Сергея Кирющенко. Также была прямая трансляция на экране процесса росписи в городском пространстве на Октябрьской улице в центре Минска. В республиканской галерее Союза художников помимо 20 картин были показаны два видеоролика, скульптура и кинетический объект.
Произведения автора находятся в Музее русского искусства (Джерси-Сити, США), Частнойколлекции Гангольфа Пиркера (Зальцбург, Австрия), Национальном художественном музее (Минск, Беларусь), Третьяковской галерее (Москва, Россия), Музее современного искусства(Минск, Беларусь), Частных коллекциях Беларуси, России, Франции, Италии, Австрии, Швейцарии, США, Израиле и др.
1993 — Премия Министерства культуры за живопись (Минск, Беларусь).
2008 — Гран-при, Арт-проект «Колесо» (Минск, Беларусь).
2008 — Премия Белорусского союза художников, Первая Белорусская биеннале живописи, графики и скульптуры.
Член Белорусского союза художников с 1983 года.
С 1986 года участник арт-группы «Немига-17».
