Родился 10 октября 1923 года в ауле Ялкым Мервского уезда Туркменской губернии (ныне в составе Байрамалинского этрапа, Марыйский велаят, Туркмения).
В 1933 году семья была репрессирована и выслана из жаркой Туркмении в пронизанный ледяными ветрами Северный Казахстан. Там, в лагере, отец и мать умерли на глазах у десятилетнего Иззата. В 10 лет остался круглым сиротой, на попечении старшего брата Решида.
С 1938 года учился при школе-интернате при Ашхабадском художественном училище. В 1940-1942 годах — студент этого училища. Большое влияние на становление молодого художника оказала его преподаватель Данешвар Юлия Прокофьевна — русская художница, ученица А. А. Дейнеки, ее работы 1930-1940 годов — яркие страницы туркменской живописи.
В 1942 году добровольцем ушел на фронт. Солдатом отдельной роты связи воевал под Воронежем, участвовал в освобождении Харькова, форсировании Вислы и Одера. День Победы встретил в Берлине.
В 1947-1953 годах учился в Ленинграде в Институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина, где была создана национальная студия для одаренной творческой молодежи из Средней Азии. В мастерской Б. В. Иогансона создал свою дипломную работу «В пустыне Каракум», которую блестяще защитил в 1953 году.
Через год после написания, дипломная работа «В пустыне Каракум» была экспонирована на Всесоюзной художественной выставке».
С 1953 года — постоянный участник крупных союзных, региональных и международных выставок. Его персональные выставки неоднократно экспонировались в Москве, Ашхабаде, а также во многих странах мира.
В 1953-1954 годах преподавал в Туркменском художественном училище имени Ш. Руставели (Ашхабад).
С 1954 по 1958 годы — аспирант в творческой мастерской академика А. М. Герасимова, где в 1957 году написал историческое полотно «За лучшую долю (На интервентов)» — первую монументальную картину исторического жанра в истории туркменского изобразительного искусства. «В пустыне Каракум» и «За лучшую долю», выполненные в классической манере русской реалистической школы, заслужили высокие оценки профессионалов и привлекли внимание широкой публики. Участник Всемирного фестиваля молодежи в Вене (1959). Зарисовки, акварели с фестивалей хранятся в Музее изобразительных искусств Туркмении.
С начала 1960-х годов художник стал одним из выдающихся советских художников. Его творчество сформировало пути развития туркменской живописи. В числе наиболее известных полотен мастера — «Я и моя мама», «Стригали», «Легенда», «Белуджи».
С этого периода стал лидером нового неформального искусства в Туркмении, к нему тянутся молодые художники, позднее создавшие группу Семерка.
В 1967 году он написал триптих «День радости», первый в истории национальной живописи, ставший событием в советской искусстве. Художник обрел новый пластический язык открытого цвета, соединив традиции народного творчества с приемами «сурового стиля», определяя этим дальнейшее развитие туркменской живописи.
В 1966-1967 годах серия «Моя Туркмения» экспонировалась на международной персональной передвижной выставке И. Н. Клычева: Москва-Баку-Казань-ПНР-ГДР.
В 1967 году за эту серию ему присуждается Государственная премия СССР.
В конце 1960-х-1970 годах много и плодотворно работал: «Завтра праздник» (1972, Москва, Дирекция выставок Союза художников СССР), «Восточный мотив» (1976). Мастер увлеченно пишет портреты простых людей и деятелей культуры, создавая череду запоминающихся образов: портреты писателей Берды Кербабаева (1969, Ашхабад, Туркменский Государственный музей изобразительных искусств), Хыдыра Дерьяева (1977) и многих других.
Особо в его творчестве стоит тема туркменской женщины — он создал галерею национальных женских типов: «Мать» (1967, Туркменский государственный музей изобразительных искусств), «Мастерицы» (1969, Москва, Министерство культуры СССР), «Материнская радость» (1967, Туркменский государственный музей изобразительных искусств), «Молодая туркменка» (1979), «Вышивальщица» (1969), «Ковровщица»(1968). Блистательны и неповторимы его образы женщин-белуджанок, ставших широко известными: «Белуджанка» (1972), «Женщина-белуджанка» (1971).
Произведения художника находятся во многих частных собраниях мира, также в Государственной Третьяковской галерее (Москва), Государственном музее искусства народов Востока (Москва), Дирекции выставок Союза художников (Москва), Художественном фонде (Москва), Министерстве культуры (Москва), Туркменском государственном музееизобразительных искусств (Ашхабад), Дирекции выставок Союза художников Туркменистана(Ашхабад), Магнитогорской картинной галерее (Магнитогорск), Муниципальном бюджетномучреждении культуры города Шахты «Шахтинский краеведческий музей», Муниципальномбюджетном учреждении культуры городского округа Балашиха «Картинная галерея», Чувашскомгосударственном художественном музее, Тульском музее изобразительных искусств государственного учреждения культуры Тульской области «Объединение «Историко-краеведческий и художественный музей», Областном государственном бюджетном учреждениикультуры «Ульяновский областной художественный музей».
Народный художник Туркменской ССР (1964).
Лауреат Государственной премии СССР (1967).
Герой Социалистического Труда (1983).
Народный художник СССР (1973).
Член-корреспондент Академии художеств СССР (1970).
Действительный член Академии художеств СССР (1988).
Лауреат Государственная премии Туркменской ССР имени Махтумкули (1968).
Золотая медаль АХ (1989).
Участник первой крупной послевоенной международной выставки в Брюсселе (1958), двух Венецианских биеннале (1964, 1972).
Зарубежный почетный член Российской академии художеств. Профессор живописи.
Член Союза художников СССР (1953).
