Родился 6 декабря 1896 года в Гродно в семье кузнеца.
Закончил Гродненскую гимназию, а затем в юношеском возрасте уехал учиться в Одессу. Учился в Одесском художественном училище Общества изящных искусств, где в течение 4 лет изучал не только классическую русскую живопись, но и творчество художников-передвижников, на которых оказала влияние Барбизонская школа и импрессионисты.
В 1919 году обосновался в Берлине, где познакомился с русскими художниками-авангардистами: Павлом Челищевым, Иваном Пуни и его женой Ксенией Богуславской. Их мастерская стала центром притяжения космополитичной богемы, не имеющей денег и пребывающей в поисках работы.
Bсплеск творческой активности пришелся на период социально-экономического и финансового кризиса. И тем не менее это не помешало развитию сценических искусств. Челищев, Пуни и Любич совместно работали над декорациями для Берлинской оперы, Берлинского театра и кабаре «Синяя птица», гастрольные туры которых проходили с триумфом.
В 1923 году получил заказ на декоративное оформление кабаре на Монпарнасе и переехал в Париж.
В 1925 году скульптор А. Бурдель ввел О. Любича в салон Тюильри. Позже работы Любича выставлялись на Осеннем салоне в 1926 году.
В 1934 году опубликовал альбом «Цирк», состоящий из 10 офортов.
В межвоенный период принимал участие в выставке «Парижские художники 1925-1935» в Брюсселе в 1935 году во Дворце искусств, а также в Лондоне и Париже.
Во время Второй мировой продолжал работать в мастерской на Монпарнасе. В последние месяцы оккупации был арестован по доносу и был заключен в лагерь Дранси, где находился до освобождения Парижа в августе 1944 года.
После войны Любич вернулся в свою мастерскую в Париже и продолжал рисовать. Работал во всех жанрах: пейзаж, натюрморт, портрет, композиция.
В 1948 году галерея «Зак» представила ретроспективу его работ.
Умер 27 ноября 1990 года в Париже. Похоронен на кладбище Монпарнас.
Полотна Осипа Любича хранятся в нескольких музеях Франции, а также в музеях Великобритании, Германии, США, Израиля. Гравюры находятся в собрании Национальной библиотеки в Париже.
