Родился 23 апреля 1954 года в городе Барановичи в семье художника-оформителя Ивана Степановича Акулова.
В детстве занимался в Слуцкой изостудии Городского дома пионеров и школьников у преподавателя Владимира Садина (1924-2010). Кроме Владимира Акулова, из стен Слуцкой изостудии вышла целая плеяда известных художников: Владимир Цеслер, Георгий Скрипниченко, Елена Бархаткова, Владимир Басалыга, Михаил Басалыга, Владимир Голуб, Николай Карзов и другие.
Творческое амплуа художника Владимира Акулова начало формироваться во время учебы в Витебске. Художественно-графический факультет Витебского пединститута, где в 1976-1980 годах учился Владимир Акулов, стал подлинным хранителем и продолжателем традиций Витебской художественной школы, к которой относятся Казимир Малевич, Марк Шагал, Вера Ермолаева, Эль Лисицкий, Юдель Пэн.
С 1984 года стал рисовать регулярно, создавая живописные и графические работы. Обучался в Мастерских ленинградских художников. Входил в состав арт-лаборатории «Галина».
Известный коллекционер современного искусства Александр Давидович Глезер (1934-2016) высоко ценил творчество Владимира Акулова, приезжал за работами художника в Минск и поместил их в Музей русского искусства в Нью-Джерси (США).
Мастер портрета, пейзажа, натюрморта, композиций с символико-аллегорическими сюжетами, иллюстраций к литературным произведениям. Циклы портретов и автопортретов создаются автором на протяжении всей творческой жизни. Портреты мастера отличаются характерностью, точным проникновением в художественный мир личности.
Некоторые живописные портреты известных людей были представлены на персональных выставках: «Хаим Сутин» 2010 г., «Ван Гог» 2011 г., «Пабло Пикассо» 2011 г., «Николай ІІ» 2010 г., «Александр Лебедев» 2010 г., «Поль Сезанн» 2010 г. и др.
На автопортретах изображен сам мастер в различных образах: «Мальчик» 1992 г., «Автопортрет в белой гимнастерке» 1994 г., «Автопортрет в берете» 1994 г., «Владимир Тертуллиан-Акулов»1994 г., «Человек из Баранович» 2010, «На побывке» 2010 г., «Натюрморт с автором на заднем плане» 2010 г., «Автопортрет» 1995 г., «Автопортрет» 1993 г. и др.
Работы экспонировались на персональных выставках в разные годы в Минске, Витебске.
На данный момент работы художника находятся в собраниях Музея современного изобразительного искусства (Минск, РБ), Музея современного русского искусства (Нью-Джерси, США), Музея Дворцово-паркового ансамбля Румянцевых — Паскиевичей (Гомель, РБ), Полоцкой художественной галерее Национального Полоцкого историко-культурного музея-заповедника (Полоцк, РБ).
Также картины Владимира Акулова хранятся в частных коллекциях в Беларуси, России, Бельгии, Польше, Германии, Югославии, Италии, Украине.