Родился 27 августа 1962 года в г. Минске в творческой семье, мать — писатель, отец — художник.
Дед Романа — легендарный партизан, Герой Советского Союза Константин Заслонов, героическая фамилия которого перешла к внуку.
В 1985 году Роман окончил Белорусский государственный театрально-художественный институт(ныне Белорусская государственная академия искусств).
Затем учился у народного художника Михаила Андреевича Савицкого в творческих мастерских Академии художеств СССР.
Позже переехал во Францию, где мгновенно завоевал признание, позиционируя себя, именно, как белорусский художник.
Он участник многочисленных международных и персональных выставок.
В 1997 году Заслонов получил первую премию одного из старейших салонов Европы — Salon d’Automne (Осенний салон), который проходит уже более ста лет в Париже.
С 1990 года является членом Белорусского союза художников.
