Родилась 02 июля 1921 г. в с. Покровское, Московская область (Россия) в семье живописца Гаврилы Никитича Горелова.
Первые уроки живописи она получила именно у своего отца. Затем продолжила учебу в Московском художественном педагогическом училище памяти 1905 года, где обрела все необходимые профессиональные знания в классе известного русского художника Василия Николаевича Бакшеева, легендарного представителя московской школы пейзажной живописи, что очевидно и определило ее дальнейший творческий путь.
В 1942 году окончила училище, дипломная работа — картина «Партизаны».
В 1945 году вышла замуж за скульптора Заира Азгура и перебралась в Минск, где и прожила оставшуюся жизнь.
Работала в станковой живописи в области лирического пейзажа.
С 1947 года участвовала в выставках: республиканских, всесоюзных, зарубежных и международных.
Пейзажи Галины Азгур белорусского периода исполнены в традициях русской пейзажной живописи, ее работам свойственны реалистическая достоверность и тонкий лиризм, что свидетельствует о глубоком осознании художницей понятия реализм, где предметом изображения становится не мир фантазий и мечтаний, а реальная действительность в ее типических чертах. В пейзажах Азгур нет динамики, они довольно статичны, автор словно призывает зрителя остановиться и не спеша рассмотреть каждую картину сменяющейся природы.
Урбанистические мотивы совершенно не интересовали Галину Гавриловну. Возможно причина в том, что она родилась в селе Покровское Волоколамского района Московской области, и многое сохранилось в подсознании из детства: тихая размеренная жизнь, луга, поля перелески, маленькая речка Локнаш, либо она очень устала от большого города, каким стал Минск к восьмидесятым годам прошлого столетия.
Работы художницы сегодня находятся в Национальном художественном музее Беларуси, фондах Белорусского союза художников.
С 1946 года — член Белорусского союза художников.
