Родился 28 февраля 1885 года в бедной еврейской семье, в деревне Соболевка, около Киева.
Учился в хедере — еврейской религиозной школе для мальчиков. В 11 лет убежал из дома и пешком добрался до Одессы. Поступил на службу в бакалейную лавку, работал портным, сапожником и слесарем.
В 20 лет нанялся слугой к художнику Дорошевичу, который обратил внимание на его способности к рисованию и посоветовал учиться. Первые уроки живописи Александр Альтман получил в Одессе.
В 1905 году уехал в Вену, затем в Париж.
Жил случайными заработками, днем делал зарисовки известных картин в Лувре.
После голодного обморока на улице попал в больницу Ротшильда. Там исполнил портрет больного старика, который был куплен попечителем больницы. На вырученные деньги поступил в академию Робера Жульена, где учился у живописца Адольфа Бугро и скульптора Ж.-М. Боше.
Благодаря финансовой поддержке еврейского банкира барона Ротшильда в 1908 году состоялась персональная выставка Альтмана, которая имела большой успех.
Позднее экспонировался в салонах Независимых, Осеннем, Тюильри.
В 1909-1910 участвовал в передвижном Салоне В. А. Издебского по южным российским губерниям, часть экспозиции была показана в Одессе. Намеревался приехать для устройства выставки в Петербург, но этому помешал закон о черте оседлости.
В 1912 году в Париже устраивалась совместная выставка художника с Д.О. Видгофом и Н.Л. Аронсоном в галерее Devambez. На этой выставке Франция приобрела два зимних пейзажа Альтмана для музея Люксембургского дворца, а интерьеры Министерств Иностранных дел и Изящных искусств отныне украшаются двумя другими произведениями мастера — пейзажем и жанровой сценкой. В 1920 и 1922 его персональные выставки прошли в галерее Marcel Bernheim.
В 1927 подарил 27 картин городу Креси-ан-Бри, близ Парижа, для организации музея. В том же году был награжден Орденом почетного легиона. Умер в Немуре, Франция в 1950 (по другим данным в 1932) году. Похоронен в церкви Св. Жоржа на Старом кладбище в Креси-ла-Шапель, которому Альтман подарил 27 своих работ, а одна из улиц города после смерти художника стала носить его имя.
Картины Александра Альтмана еще при жизни художника были приобретены Музеем Люксембургского дворца, Министерствами изящных искусств и иностранных дел Франции. Картины художника имеются в собрании музея Люксембурга, коллекциях государственных учреждений Франции. Также его работы находятся во многих музеях мира и крупных частных коллекциях.
