Борис Владимирович оказался среди первых и самых сильных выпускников театрально-художественного института вместе с такими известными художниками, как Леонид Щемелев, Виктор Громыко, Анатолий Аникейчик, Арлен Кашкуревич. Дипломная работа Бориса Аракчеева «Этапы большого пути» находится в собственности и постоянной экспозиции Национального художественного музея Беларуси.
С 1964 по 1971 Борис Аракчеев преподавал живопись и композицию в Минском художественном училище.
С 1971 по 1996 преподавал в Белорусской Академии искусств, где получил звание доцента кафедры. Передал свой опыт многим известным белорусским художникам, среди которых Владимир Кожух, Алексей Кузьмич, Вячеслав Рускевич, Феликс Янушкевич, Василий Ясюк и другие.
С 1968 по 1977 Борис Аракчеев состоял в правлении Союза Художников БССР.
Борис Владимирович работал в станковой живописи, главным образом в жанрах тематической картины, пейзажа и натюрморта. Широко известна серия портретов современников и знаменитых людей. Особенное отношение художник имел к Минску, который нашел отражение в его многочисленных полотнах. Был гениальным живописцем и талантливым педагогом.
Произведения Бориса Аракчеева сегодня находятся в Национальном художественном музее, в Фонде Союза художников Беларуси, в Могилtвском художественном музее, в Музее современного изобразительного искусства в Минске, Музее истории ВОВ, Литературном музее Максима Богдановича, Музее истории города Минска, художественных галереях Гомеля, Светлогорска, Полоцка, Крупок, Баранович. Многие его работы хранятся в галереях и частных коллекциях зарубежных стран (Россия, Украина, США, Канада, Израиль, Италия, Голландия, Германия, Сербия, Чехия, Словакия, Польша и др.).
В 2011 г. был награжден Орденом Франциска Скорины.
В 1996 г. получил звание Заслуженного деятеля искусств Республики Беларусь.
С 1964 года Борис Владимирович являлся членом Белорусского союза художников.
