Родился 14 июня 1950 года в г. Минске. Сын известного художника Израиля Басова. Некоторые даже считают, что творчество сына — логическое продолжение искусства Израиля Басова.
Учился в детской студии С.П. Каткова, затем была республиканская художественная школа.
С 1967 по 1971 год — Минское художественное училище.
С 1981 по 2010 год принял участие более чем 100 республиканских, всесоюзных и международных выставках в Беларуси, России, Украине, Польше, Эстонии, Германии, Австрии, Бельгии, Голландии, Франции, Швейцарии, США, Канаде, Дании, Литве.
Живопись Матвея Басова, как и его отца, состоит из многочисленных слоев краски. Краска играет роль пластического материала. Кажется, что это уже не живопись, а скульптурный рельеф. Матвей почти не пишет город, хотя это одна из любимых тем его отца. Основными персонажами Матвей Басов сделал людей. Вместе с тремя другими белорусскими художниками Басов входит в группу белорусского авангарда «Перекресток», которая со своими картинами побывала во многих странах мира.
Живописца волновали многие темы. В последние годы он увлечен темой возвращения. Возвращения к своим корням, родному дому, духовным ценностям. Среди произведений Басова можно увидеть картины на библейские сюжеты, пейзажи маленьких белорусских местечек, портреты, будто покрытые паутиной времени.
Сам автор называет свой стиль современной живописью, в которой равное значение придает поискам формы и трепетному духовному содержанию.
Трудно было добиться признания Матвею Басову, пока не загорелся в Беларуси «зеленый» свет к еврейской теме. Зато потом имя М.Басова стало появляться в каталогах самых престижных экспозиций в России, Польше, Эстонии, Германии, Австрии, Франции, Швейцарии, Канаде, США и других странах.
Его персональная выставка в 2000 году проходила в Минске во Дворце искусств, а в 2010-м — в Национальном художественном музее.
Сегодня Матвей Басов — художник с мировым именем, один из мэтров живописи у себя на родине.
С 1988 года — член Белорусского союза художников.
