Родился 20 февраля 1924 года.
Вячеслав Рожков, как и почти все его ровесники, был участником Великой Отечественной войны. Воевал на Курской дуге, закончил свой боевой путь в Берлине. Был награжден орденом Отечественной войны, медалями «За отвагу», «За победу над Германией», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина».
В 1948 году окончил Палехское художественное училище.
Занимался монументальной живописью. Работал в области лаковой миниатюры в художественных мастерских Палеха.
В 1957 году на выставке в Брюсселе его работа «Утро нашей Родины» получила золотую медаль.
В своих работах Вячеслав Зиновьевич использовал былинные, сказочные сюжеты, исторические события, образы литературной классики.
Его учителями были выдающиеся мастера Палеха, бывшие иконописцы дореволюционных Сафроновских иконописных мастерских.
С 1961 года жил и работал в Минске (Беларусь).
Работы художника находятся в Национальном художественном музее Республики Беларусь (Минск), Государственном Русском музее (Санкт-Петербург, Россия), Государственном художественном музее Алтайского края (Барнаул, Россия), Загорском государственном историко-художественном музее-заповеднике (Загорск, Россия), Государственном музее палехского искусства (Палех, Россия), Художественном Фонде России и др.
Член Союза художников РСФСР с 1960 года.
