Родился 1 февраля (14 февраля) 1913г. в деревне Радеево Рогачевского уезда (ныне Гомельская область, Буда-Кошелевский район) в семье сельских учителей.
Отец будущего художника увлекался творчеством русских художников Перова В. Г., Репина И. Е., Крамского И. Н., стены дома были увешаны репродукциями их работ.
Вскоре семья Цвирко переезжает в Минск. В школе на рисунки Виталия Цвирко обратили внимание педагоги по рисованию, сами будущие известные белорусские живописцы Михаил Станюта и Анатолий Тычина. Они стали давать ему частные уроки. Большое влияние на формирование творческой личности художника оказал белорусский писатель, поэт и драматург Кондрат Крапива.
В 1929 году будущий художник поступил учиться в Витебский художественный техникум, который закончил в 1932 году.
По окончании жил и работал в Минске.
В 1935 году он участвует в художественной выставке в Москве, успех в которой приводит к поступлению в Московский Художественный институт имени Сурикова на курс к Ряжскому Г. Г. и Покаржевскому П. Д. Там же он учился у таких известных мастеров русского пейзажа как С.В. Герасимов и И.Э. Грабарь.
Во время Великой Отечественной войны институт был эвакуирован в Самарканд, где в 1942 году художник и получил диплом о высшем образовании.
В 1944 году, после освобождения Минска от немецко-фашистских оккупантов, художник возвращается в столицу Беларуси, где активно занимается живописью на военно-историческую и послевоенную тематики.
Центральным произведением художника того периода можно считать полотно «Непокоренные» (1947), где группе фашистских солдат противопоставлен приговоренный к казни партизан. Из исторических сюжетов можно отметить картину «Восстание рыбаков на озере Нарочь» (1957).
В последующие годы художник больше увлекается лирической пейзажной живописью и пейзажно-монументальной, например как в триптихе «На земле белорусской» (1961), на котором изображены возвращающиеся с работы труженицы полей.
Также Виталий Цвирко создал серии мемориальных городских пейзажей, связанных с событиями Великой Отечественной войны в Беларуси, портретов участников партизанского движения для Государственного музея истории Великой Отечественной войны в Минске.
С 1947 года Виталий Цвирко начинает преподавать в Минском художественном училище, а с 1952 — в Белорусском государственном театрально-художественном институте, где сначала заведует кафедрой живописи.
В дальнейшем он получает звание профессора и с 1958 по 1960 год занимает должность ректора института.
Среди учеников Цвирко выдающиеся белорусские художники: Леонид Щемелев, Борис Аракчеев, Виктор Громыко, Георгий Поплавский, Иван Рей, Николай Казакевич, Дмитрий Олейник.
В 1961-1967 годах художник был секретарем правления Союза художников СССР, а в 1962-1963 председателем правления Союза художников БССР.
Значительная часть работ Виталия Цвирко находится в фондах Белорусского союза художников.
Лауреат Государственной премии Белорусской ССР (1967).
Народный художник БССР (1963).
В 1946 году становится членом Союза художников БССР.
