Родился 5 февраля 1923 г. в г. Витебске, Беларусь.
В 1952 г. окончил Минское художественное училище, в 1959 — Белорусский театрально-художественный институт (ныне Белорусская государственная академия искусств). Ученик В. Цвирко.
Работает во всех жанрах станковой живописи.
С 1959 — участник почти всех белорусских республиканских выставок, на декадных и обменных выставках в РСФСР, Литве, Узбекистане, Украине.
Произведения экспонировались на выставках советских и белорусских художников за границей: в Англии, Австрии, Алжире, Анголе, Болгарии, Венгрии, ГДР, Западном Берлине, Италии, Канаде, Мексике, Польше, Франции, ФРГ, Чехословакии, Шри-Ланке, Югославии, Японии.
С 1959 по 1966 гг. преподавал в Минском художественном училище.
С 1968 по 1974 гг. — в Республиканской школе-интернате по музыке и изобразительному искусству им. И.О. Ахремчика.
С 1975 по 1977 гг. преподавал на архитектурном факультете Белорусского политехнического института.
В Минске в 2003 была открыта муниципальная (государственная) Городская художественная галерея произведений Леонида Щемелева, основу составили произведения, подаренные городу художником.
Работы Леонида Дмитриевича сегодня хранятся в Национальном художественном музее Беларуси, Музее современного изобразительного искусства в Минске, фондах Белорусского союза художников, Министерстве культуры России, Третьяковской галерее и выставочном объединении «Центральный Дом художника» в Москве, всех областных краеведческих музеях Беларуси.
Заслуженный деятель искусств БССР (1977).
Серебряная медаль ВДНХ СССР (1975).
Лауреат Государственной премии БССР (1982).
Народный художник БССР (1983).
Награжден медалью Ф. Скорины (1993).
Нагрудный знак Министерства культуры Республики Беларусь «За ўклад у развіцце культуры Беларусі» (2003).
Почетный гражданин города Минска (2003).
С 1964 г. состоял в Белорусском союзе художников.