Родился в 1926 году в селе Налбанд Спитакского района Армянской ССР.
Учился в Ленинаканской детской художественной студии им. С. Д. Меркурова (1936). Учился в Московской средней художественной школе (1940).
В 1942-1943 гг. учился в Тбилисской Академии художеств, затем в Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина, который окончил с отличием в 1949 году по мастерской профессора Б. В. Иогансона. Дипломная работа — картина «Стахановцы Севанстроя»
Работал, в основном, в живописи. Автор жанровых и тематических картин, пейзажей и натюрмортов.
С 1949 года участвует в художественных выставках: всесоюзных, республиканских, молодежных, московских и зарубежных.
Альберт Степанович Папикян обладал даром подлинного живописца. Насыщенным, глубоким, чистого звучания цветом отличаются его пейзажи и натюрморты. Художник одинаково чуток как к русскому пейзажу, так и к природе и архитектуре Армении, где он родился. Свободным и энергичным мазком Папикян уверенно лепит форму строений, деревьев, гор в пейзаже или любого предмета в натюрморте.
Чувство гармонии, уравновешенности всех элементов изображения в его произведениях создается благодаря самой композиционной структуре картин. Оно возникает из закономерности пространственных соотношений — неба, земли, неровного силуэта гор, вписанной в пейзаж плотной, весомой или легкой стремительной архитектуры, из расположения и взаимосвязанности предметов в натюрмортах, с учетом их объема, характера поверхности, тяжести. Все эти качества ведут к одному главному — к пониманию красоты в самом простом, близком человеку мотиве.
Папикян пишет не пейзажи-этюды, а пейзажи-картины, они всегда ясны по сюжету.
В пейзажных работах художника есть подлинная завершенность — композиционная, цветовая, пространственная.
Таковы ленинградские пейзажи 1970-х годов, написанные в приглушенных серебристо-синих тонах, в которых с поэтическим чувством воссоздана великолепная архитектура этого города.
Таковы и пейзажи Армении, например, монументальный и внушительный «Храм V века в Мастаре» (1977) с его величественными объемами, с красивым густым красным цветом каменных стен, выделяющихся среди зелени качающихся от ветра тополей. Или эпический «Армянскии пейзаж» (1975), прославляющий древнюю армянскую землю, напоенную южным солнцем.
Произведения А.С. Папикяна экспонируются в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, музее Ленинградской Академии художеств, музее имени М.И. Калинина в Москве, Военно-морском музее в Ленинграде, в картинных галереях Калинина, Смоленска и других городов Советского Союза.
Заслуженный художник РСФСР (1971).
В 1972 году избран председателем Бюро секции живописи МОСХа.
Серебряная медаль Академии художеств (1979).
В 1949 году принят в члены Союза художников СССР.
